نوبل للفيزياء 2021.. كيف يمكن للفوضى أن تتحكَّم في حياتنا؟!
قبل أكثر من نصف قرن مضى، حاول الفيزيائي الأميركي إدوارد لورنز أن يبني نموذجا حاسوبيا مُكوَّنا من اثنتي عشرة معادلة تتوقَّع أحوال الطقس، ليكتشف شيئا عجيبا بعد تنفيذ خطته، حيث إنه في كل مرة يضع فيها البيانات نفسها بجهاز الحاسوب كان يحصل على نتائج مختلفة تماما عن المرة السابقة، فتكون النتيجة مثلا إما يوما مُشمسا مع نسيم خفيف، وإما إعصارا كثيفا مع أمطار كثيفة!
بعد مراجعة النتائج، وجد لورنز شيئا غريبا، في معادلات المرحلة الأولى من النموذج الرياضي الخاص به كان قد قرَّب بعض الأرقام العشرية البعيدة، حيث تصوَّر أن ذلك لن يؤثر كثيرا على النتائج النهائية، لكن النتيجة كانت مفاجئة، في تلك النقطة ظهر واحد من أهم المصطلحات في القرن العشرين وهو "الاعتماد الحساس على الظروف الابتدائية" (Sensitive dependence on initial conditions)، أي إن بعض المنظومات تعتمد اعتمادا كبيرا على الظروف الابتدائية الدقيقة لها، كانت تلك هي البداية الرسمية لما يمكن أن ندعوه "نظرية الفوضى".
BREAKING NEWS:
The Royal Swedish Academy of Sciences has decided to award the 2021 #NobelPrize in Physics to Syukuro Manabe, Klaus Hasselmann and Giorgio Parisi “for groundbreaking contributions to our understanding of complex physical systems.” pic.twitter.com/At6ZeLmwa5— The Nobel Prize (@NobelPrize) October 5, 2021
أثر الفراشة
هل سمعت من قبل عن "أثر الفراشة"؟ رفرفة جناح فراشة في الصين يمكن أن تصنع إعصارا في ليبيا، تغيُّر بسيط وغير محسوس للغاية في الظروف الابتدائية يمكنه أن يصنع فارقا عظيما في شكل العالم مستقبلا، رجل -بطريقة ما- زار ماضي الأرض قبل مليارَيْ سنة، وحينما وصل داس بالخطأ على حشرة صغيرة وقتلها، ثم عاد للمستقبل ليجد عالَما مختلفا تماما عن الذي تركه لمجرد أنه دهس حشرة صغيرة.
المناخ هو منظومة مُعقَّدة (Complex System)، وإحدى خصائص المنظومات المُعقَّدة هي حساسيتها للظروف الابتدائية، ولذلك تُعَدُّ دراسة المناخ نطاقا غاية في التعقيد، وأصبح التنبؤ بالمناخ أو فهم مُسبِّبات ثوراته أمرا غير ممكن، لكن العلماء قبل مئتي عام تقريبا حاولوا على أية حال، وتسبَّب عظماء مثل جوزيف فورييه ثم سفانت أرينيوس في أننا بِتنا الآن نعرف ما يُسمى "تأثير الصوبة الزجاجية".
عطارد هو أقرب الكواكب للشمس، لكن على عكس ما يمكن أن تظن، فإنه ليس أكثر الكواكب حرارة، في النهار تكون درجة حرارة سطحه نحو 427 مئوية، أما في الجانب الآخر غير المقابل للشمس فإن الحرارة تكون 180 درجة تحت الصفر. في الحقيقة، فإن الكثيرين يفهمون خطأ الأمر المُتعلِّق بدرجات الحرارة، إذ يظنون أن قُربك من الشمس أو بُعدك عنها هو فقط المُتحكِّم بها، لكن الغلاف الجوي أيضا يُعَدُّ عاملا أساسيا في الاحتفاظ بالحرارة، لذلك فإن عطارد، الذي لا يمتلك تقريبا غلافا جويا، سيكون ليلا بمواجهة الكون مباشرة، وسيكون الفضاء ذا درجة حرارة باردة للغاية تصل إلى 270 تحت الصفر.
في حالة الأرض فإن الأمر مختلف، حينما تعطي الأرض وجهها للشمس فإنها تمتص قدرا من الحرارة، وحينما تعطي ظهرها للشمس فإنها تُعيد هذه الحرارة مرة أخرى إلى الفضاء، لكن الغلاف الجوي للأرض يحتفظ ببعض تلك الحرارة، وذلك لأنه يحتوي على عناصر تحبس الحرارة داخله مثل ثاني أكسيد الكربون أو الميثان أو بخار الماء، في حالة كوكب الزهرة مثلا فإن الغلاف الجوي كثيف جدا ويحتوي على كمٍّ هائل من بعض هذه العناصر، ولذلك فإن درجة حرارة سطحه تتخطَّى عطارد نفسه!
مانابي.. ملك الأنظمة المُعقَّدة
كان أرينيوس هو مَن علَّمنا أن الغلاف الجوي إذا لم يمتص هذه الحرارة فستُقدَّر درجة حرارة سطح الأرض بنحو سالب 18 درجة مئوية، وهنا يظهر أول الحاصلين على نوبل في الفيزياء 2021، الياباني شاكورو مانابي (Syukuro Manabe) الحاصل على رُبع الجائزة، ليمد الخطوط على استقامتها ويسأل: ما الذي يمكن أن يحدث للطقس إذن إذا اختلَّت نِسَب أحد تلك العناصر؟
قاد مانابي، في الستينيات من القرن الفائت، العمل على تطوير نماذج فيزيائية تدرس حركة الهواء على سطح الأرض، بالقُرب من السطح يكون الهواء ساخنا وبالتالي خفيفا، وفي طبقات الجو العليا يكون باردا وبالتالي ثقيلا، يعني ذلك أن الهواء الخفيف سيصعد إلى الأعلى والثقيل سينزل إلى الأسفل في حركة دائمة، لجعل هذه الحسابات أسهل، صنع مانابي نموذجا فيزيائيا من بُعد واحد فقط على هيئة عمود رأسي، يصل ارتفاعه إلى 40 كيلومترا في الغلاف الجوي.
النماذج الفيزيائية هي ببساطة معادلات تصف حالة ظاهرة ما، لنتخيَّل مثلا أن لدينا نموذجا يتكوَّن من معادلة فيزيائية تشرح الحركة، هنا نستطيع أن نستخدم هذا النموذج للتنبؤ بموعد وصولك إلى العمل، سنقول مثلا إن طول الطريق هو 20 كيلومترا، وإنك في المتوسط تقود بسرعة 60 كيلومترا في الساعة، إذا وضعنا هذه البيانات في المعادلة فإنها ستتنبَّأ أنك ستصل إلى العمل بعد 20 دقيقة.
لكن بناء نموذج يتنبَّأ بموعد وصولك إلى العمل أبسط بفارق هائل من آخر يتنبَّأ بالمناخ والطقس، ببساطة لأن عدد المتغيرات كبير في الحالة الثانية (بجانب أنها منظومة حساسة للظروف الابتدائية كما أوضحنا). نعرف مثلا أن الإشعاع الشمسي مُوزَّع توزيعا غير متساوٍ جغرافيا، فهو مُكثَّف حول خط الاستواء وأقل كثافة بالقُرب من الأقطاب، أضف إلى ذلك أن محور الأرض مائل، وبالتالي تحدث اختلافات موسمية في الإشعاع الوارد للمناطق الأرضية المُتفرِّقة. في أثناء ذلك كله تتسبَّب الاختلافات في كثافة الهواء في حدوث عمليات نقل هائلة للحرارة بين خطوط العرض المختلفة، وكذلك بين المحيطات والأرض، على جانب آخر فإن المدى الزمني للتأثُّر بتقلبات المناخ مُتنوِّع للغاية، فقد يحدث التأثُّر سريعا، في حالة تغيُّر قوة الرياح أو درجة حرارة الهواء مثلا، أو يحدث ببطء جدا، كما في حالة ذوبان الصفائح الجليدية واحترار المحيطات.
بالطبع فإن قدرات الحواسيب في هذه الفترة من تاريخنا كانت ضعيفة جدا، وبالتالي فإنه حتّى مع هذا التبسيط الذي أجراه مانابي لنماذجه الفيزيائية، استغرق الأمر مئات الساعات من الحوسبة لاختبار النموذج من خلال تغيير مستويات الغازات في الغلاف الجوي ثم تأمُّل النتائج، ظهر بعد ذلك أن الأكسجين والنيتروجين كان لهما تأثيرات ضئيلة على درجة حرارة سطح الأرض، بينما كان لثاني أكسيد الكربون تأثير واضح: عندما تضاعف مستوى ثاني أكسيد الكربون، زادت درجة الحرارة بأكثر من درجتين مئويتين.
الآن بِتنا متأكدين من أن المتهم الرئيسي في ظاهرة الاحتباس الحراري هو ثاني أكسيد الكربون، أظهرت نماذج مانابي النظرية أن ارتفاع درجة حرارة الأرض كان سببه ارتفاع نسبة ثاني أكسيد الكربون في الغلاف الجوي فقط، حيث تنبَّأت هذه النماذج بسخونة متزايدة بالقُرب من سطح الأرض وبرودة متزايدة في الغلاف الجوي العلوي، وظهر أن هذا بالفعل هو ما يحدث على أرض الواقع، أما إذا كانت الاختلافات في الإشعاع الشمسي مثلا هي المسؤولة عن زيادة درجة حرارة الأرض، فيجب أن ترتفع درجة حرارة الغلاف الجوي بأكمله في الوقت نفسه.
هاسلمان.. مُنظِّم الفوضى
بعد نحو عشر سنوات من إنجازات مانابي النظرية التي أثبتت نفسها بدقة في الواقع، ظهر الألماني كلاوس هاسلمان (Klaus Hasselmann)، الحاصل على رُبع جائزة نوبل للفيزياء 2021، لينطلق بخطوة إضافية في فهم علوم المناخ وسبر أغوار تعقيدها، حيث تمكَّن من الربط بين المناخ (وهي حالة الجو خلال سنوات طويلة) والطقس (وهي حالة الجو خلال أيام)، يشبه هذا الرابط أن تأخذ كلبك إلى الخارج وتمشي به مسافة كيلومترين ثم تعود إلى المنزل.
أثناء مشيك، فإن الكلب عادة ما يتحرَّك عشوائيا، للأمام والخلف، لليمين واليسار، سيدخل بين قدميك أو يحك جسده في قدميك أو يدور حولها، لكن يظل هناك رابط بين حركتك وحركته، فأنت تمشي بثبات إلى الأمام، أو ربما ببطء أو بسرعة، أو ربما تقف، وما يفعله الكلب هو أنه يتأرجح عشوائيا حول أي موضع تكون أنت به، يعني ذلك أنه يمكن لنا أن نستخدم التقلبات العشوائية اليومية في الطقس على مدى سنوات (حركة الكلب) لفهم التغيرات التي تحدث في المناخ (حركتك).
انطلاقا من تلك النقطة أمكن دراسة تغيُّر المناخ بدقة، تلا ذلك إنجاز لا يقل أهمية، حيث مَكَّنت النماذج الفيزيائية هاسلمان من رصد تأثير كل عامل بعينه على التغير المناخي، البراكين مثلا التي تنفث ثاني أكسيد الكربون، والتغيرات في الإشعاع الشمسي، وغيرها من العوامل، لكن النماذج أظهرت أن كل تلك العوامل لا يمكن وحدها أن تُفسِّر ارتفاع نِسَب ثاني أكسيد الكربون واحترار الكوكب بهذا الشكل.
هنا اتضح أن هناك عاملا إضافيا مهما طالما تجاهلناه، إنه أثر البشر، استخدامهم للوقود الأحفوري في الطائرات والسيارات والمصانع الضخمة هو العامل الرئيسي لاحترار الكوكب. نعرف الآن أن الحرارة على مستوى العالم قد ارتفعت، في المتوسط، بمقدار أكبر من درجة درجة مئوية واحدة على مدار الـ 150 عاما الماضية.
باريزي.. مُروِّض الحديد والنحاس
حسنا، كان المناخ هو إحدى المنظومات المُعقَّدة التي نجحت البشرية في سبر أغوارها والتعرُّف إليها، فقط عن طريق نماذج نظرية تعتمد على معادلات رياضية، النصف الآخر من جائزة نوبل للفيزياء 2021 يذهب إلى ظاهرة أخرى مُعقَّدة، لكن براعة الفيزيائيين ومعادلاتهم الماكرة تمكَّنت من فهم أسرارها، نتحدَّث تحديدا عما قدَّمه الفيزيائي الإيطالي جورجيو باريزي (Giorgio Parisi) لفهم حالة أخرى من التعقيد تُسمى "زجاج اللف" (Spin Glass).
لفهم الأمر دعنا نتخيَّل أن جزيئات بخار الماء عبارة عن كرات صغيرة جدا منتشرة في كل مكان، لو برَّدناها قليلا فإنها تصبح أكثر انتظاما في صورة سائلة (الماء)، ولو برَّدناها أكثر فستتخذ شكلا أكثر انتظاما، تقف الجزيئات فيه في صفوف مُرتَّبة (الثلج)، لكن في بعض الحالات الخاصة، حينما تُبرَّد الصورة الغازية للمادة فجأة وبسرعة، فإنها لا تنتظم بالصورة المُتوقَّعة، بل تتخذ شكلا غريبا يجمع ما بين صفات الصلب والسائل، الزجاج مثلا هو نتاج لهذه الحالة، تتخذ ذراته شكلا غير منتظم في الحالة الصلبة.
لكن الأغرب هو أننا لو كرَّرنا التجربة نفسها مع درجة الحرارة وسرعتها نفسها، فإن الحالة الناتجة تتخذ شكلا مختلفا عن سابقه، وهكذا مع كل مرة نُكرِّر فيها التجربة نفسها. (في الشكل المرفق تنتج الحالتان a وb من التجربة نفسها لو تكرَّرت بالطريقة نفسها). ما السبب في ذلك؟ كيف تتغير النتائج رغم أننا كرَّرنا الخطوات نفسها؟ اهتم باريزي بالإجابة عن هذا السؤال، لكنه لم يدرس الزجاج الذي تتخذ ذراته نمطا غير منتظم، لكنه اهتم بنوع من السبائك المعدنية التي تتداخل بها ذرات الحديد مع النحاس بالطريقة نفسها، سُميت "زجاج اللف".
في هذه الحالة فإن ذرات الحديد تُوزَّع بشكل غير منتظم داخل السبيكة، ولأن ذرات الحديد تُعتبر مغناطيسات صغيرة، فإن كلًّا منها يكون له توجُّه أو لَف (للأعلى أو للأسفل)، لكن هنا تظهر مشكلة، حيث إن توزيع الذرات يضغط على لفِّها، أشهر مثال في هذه الحالة هو ما سمَّاه باريزي نفسه بـ "حالة الإحباط"، وقد أطلق عليها هذا الاصطلاح لأنها تُشبه تلك الحالة الشكسبيرية التي يود فيها شخص ما مصادقة شخصين يكرهان بعضهما، هذا محبط للغاية بالطبع بالنسبة لهذا الثلاثي.
لو تخيَّلنا أن كل ما نمتلكه هو فقط ثلاث ذرات حديد، توجد في مثلث صغير، مع قانون بسيط وهو أنه لا يمكن لأي ذرتين متجاورتين أن تمتلكا اللف نفسه (للأعلى أو الأسفل)، هنا يمكن أن تضع بسهولة ذرة تتجه للأعلى وذرة تتجه للأسفل، لكن الذرة الثالثة ستواجه مشكلة لأنها ستحاول التوافق مع جارتها اليمنى، لكنها لن تتوافق مع اليسرى، ثم تحاول أن تفعل العكس، لكنها لن تتوافق أيضا، هنا ستضطر إحدى الذرات أن تعكس اتجاهها، لكن ذلك يُولِّد بالتبعية إحباطا في الذرة المجاورة، التي تنقل الإحباط إلى التي تليها، ثم إلى التي تليها، وهكذا.
طوال عقود مضت، كان فهم الطبيعة الفيزيائية لزجاج اللف شاغلا لعدد كبير من العلماء، لأنه يُعتبر نموذجا مثاليا لحالات عدم الانتظام في المادة، وقد تمكَّن باريزي من صياغة نموذج رياضي ذكي لتفسير هذه الحالة، بل وكانت حلول باريزي عميقة جدا لدرجة أنها لم تؤثر على فيزياء المواد فحسب، بل أثَّرت أيضا على الرياضيات وعلم الأحياء وعلم الأعصاب وعلم الحوسبة، لأن كل هذه المجالات تتضمَّن مشكلات مرتبطة مباشرة بحالة الإحباط.
علم شجرة التفّاح
لكن لا بد أنك تسأل: كيف يمكن لإنجاز في نطاق فيزياء المواد أن يُفيد في حل مشكلة بعلوم الأعصاب؟ الواقع أن الأمر يتعلَّق بفكرة "المنظومة المُعقَّدة" مرة أخرى، في السبائك التي يدرسها باريزي فإن الذرات تتفاعل مع بعضها بعضا بحيث ينتج عن هذا التفاعل هيكل ذو خصائص محددة، لو قرَّرنا فصل كل ذرة من هذه السبائك ثم قياس خصائصها وجمعها معا فإنها لن تساوي خصائص السبيكة الكلية، ستكون أقل منها.
إننا هنا أمام حالة 1 زائد 1 يساوي 3، حيث يتفاعل عنصران فيُنتجان معا أكبر من مجموعهما منفردين، الجهاز العصبي كذلك، لو قرَّرنا فصل كل خلية وقياس قدراتهم جميعا، فإن ذلك لن يساوي مجموع ما يُنتجه الجهاز العصبي وحدةً واحدة من أثر، إنه الشيء نفسه الذي نلحظه في أسراب الطيور وعوالم النمل والنحل، وبنية المجتمعات البشرية وغير البشرية، هل سألت نفسك يوما كيف تقوم الثورات بلا قائد؟ أو لِمَ يتمكَّن فيروس ظهر في الصين أن يصل إلى كل العالم بعد ثلاثة أسابيع؟ أو كيف يكون الفارق بينك وبين حساب فنان مشهور على فيسبوك هو 5 أصدقاء فقط رغم أنك لا تعرفه؟ إنها حالة التعقيد، أو بوضوح علوم التعقيد، التي تشرح كيف يمكن لتفاعلات بسيطة جدا بين وحدات منظومة ما أن تؤثر تأثيرا هائلا.
قبل أكثر من مئتي عام، تصوَّر الفيزيائيون، اعتمادا على إنجازات نيوتن، أن الكون يمشي كالساعة، تروس صغيرة وعقارب وزجاج، وأن الساعة ليست إلا مجموع أجزائها، لكن هذه الفلسفة واجهت تحديات عدة في شرح الكثير من حالات التعقيد في ذواتنا وعالمنا والكون الواسع، هنا ظهرت الحاجة إلى علم يدرس التعقيد، إنه العلم الذي حصل على نوبل فيزياء 2021، والخلاصة أنه إذا كانت الفيزياء الكلاسيكية تشرح لنا كيف وقعت التفاحة على رأس نيوتن، فإن فيزياء التعقيد تهتم بشجرة التفاح كلها!
________________________________________
المصدر: