إن ما يميز تلك الحروف والرموز التي توجد في المعادلات الرياضية هو أنها تحوي على أقل قدر ممكن من اللغة، حينما نستخدم الكلمات تتغير المعاني من شخص إلى آخر ومن ثقافة إلى أخرى، لكن الرياضيات لغة مجردة للغاية، بحيث يمكن أن نتفق جميعا على فهم واحد لما يعنيه كل حرف فيها.
ورغم تلك البساطة والأناقة في التعبير داخل كل معادلة رياضية فإن نتائجها هائلة، معادلات قليلة يمكن أن تكتبها في أقل من صفحة واحدة ستشرح لك بدقة مسارك بالسيارة خلال يوم عمل كامل وتتنبأ بالدقيقة التي ستصل فيها إلى المنزل.
أخبار مقترحة
- كيف تستخدم النماذج الرياضية لتحفيز الميكروبات على إنتاج الوقود الحيوي؟
- عباقرة العرب يقدمون وصفة للعلاج.. لماذا يهرب الطلاب من دراسة الرياضيات؟
- حمزة السامرائي.. فتى العراق النابغة الذي بسط الرياضيات للأميركيين وكرّمه أوباما
- من هي عالمة الرياضيات السودانية هيام علي التي فازت بجائزة برنامج النساء في علوم أفريقيا؟
لذلك، فإن المعادلات كانت دائما هي أداة العلم الأقوى، وفي هذه المادة فإننا نعتمد على كتاب "في السعي وراء المجهول.. 17 معادلة غيرت العالم" (In Pursuit of Unknown: 17 Equations that Changed the World) لإيان ستيوارت عالم الرياضيات والكاتب البريطاني، لتقديم 5 معادلات غيرت شكل العالم.
الكتلة والطاقة
في النظرية النسبية الخاصة لألبرت أينشتاين تظهر أشهر معادلة في تاريخ العلم إلى الآن، والتي تقول إن الطاقة بالرمز "E" (إي) تساوي الكتلة "إم" (M) مضروبة في مربع سرعة الضوء "سي" (C)، وتعني تلك المعادلة أن الكتلة والطاقة هما وجهان لنفس العملة، وبالتالي يمكن لنا استخدامها بأن نقوم بتحويل قدر صغير من المادة إلى قدر كبير من الطاقة، ويظهر ذلك بوضوح في القنبلة الذرية.
نظرية فيثاغورس
لا نعرف بالضبط متى كانت أول مرة ظهرت فيها نظرية فيثاغورس، يعتقد بعض المؤرخين أنها ظهرت قبل أكثر من ألف سنة من ميلاد عالم الرياضيات اليوناني فيثاغورس الساموسي (570-495 ق. م)، تقول النظرية إن مجموع مربعي ضلعي الزاوية القائمة في أي مثلث قائم الزاوية يساوي مربع الوتر.
نعرف أن هذه المعادلة أساسية لكل شيء تقريبا في حياتنا، في هندسة المباني والجسور على سبيل المثال، وضبط المسافات في أعمال المساحة، ويمكن لك تتبع أثرها وصولا إلى النظرية النسبية لألبرت أينشتاين.
معادلات ماكسويل
أنت تستخدم معادلات ماكسويل الآن حتى لو كنت لا تعرف ذلك، فهي التي تصف القواعد التي تعمل بها الكهرباء والمغناطيسية في هاتفك، وكذلك الضوء القادم لوجهك، توفر هذه المعادلات نموذجا رياضيا للتكنولوجيات الكهربائية والبصرية وتكنولوجيا الراديو، مثل توليد القدرة الكهربائية والمحركات الكهربائية والاتصالات اللاسلكية والعدسات والرادار وما إلى ذلك.
من هذه الفكرة يمكن أن تفهم أهمية تلك الحفنة من الرموز الغريبة التي سميت "معادلات ماكسويل"، لأن من جمعها كان عالم الفيزياء الأسكتلندي جيمس كليرك ماكسويل في القرن الـ19، وساهم بها العديد من العلماء الآخرين.
معادلة شرودنجر
صاغها الفيزيائي النمساوي إرفين شرودنجر سنة 1933، وهي معادلة تصف كيفية تغير الحالة الكمية إلى نظام فيزيائي مع الزمن، وتبلغ في أهميتها قانون نيوتن الثاني للحركة الذي ينص على أنه إذا أثرت قوة على جسم ما فإنها تكسبه تسارعا يتناسب طرديا مع قوته وعكسيا مع كتلته.
"الحالة الكمية" هي تقريبا أغرب شيء في الفيزياء، فيها يكون الجسيم دون الذري موجودا بكل احتمالاته معا، هناك تجربة فكرية تسمى "قطة شرودنجر" تشرح تلك الفكرة، في التجربة توضع قطة في صندوق مغلق مع مادة مشعة يُحتمل بنسبة 50% أن تتحلل وبالتالي تقتل القطة، هنا يرى مبدأ التراكب الكمي أن القطة تكون حية وميتة في الوقت نفسه، لأن الذرة في ميكانيكا الكم تكون متحللة وغير متحللة في الوقت نفسه، دور معادلة شرودنجر أن تتوقع المحصلة النهائية لمنظومات كهذه بلغة الاحتمالات.
قانون الجذب العام
في هذا القانون الذي توصل إليه إسحق نيوتن قبل أكثر من 200 سنة نتعلم أن حاصل الجاذبية بين جسمين يتناسب طرديا مع كتلتيهما "إم" (M) وعكسيا مع مربع المسافة بينهما "آر" (R)، لهذا السبب فإن القمر لو اقترب قليلا من الأرض لسقط فيها، ولو ابتعد قليلا عنها لطار في الفضاء للأبد.
على بساطته، فإن قانون الجذب العام يساهم في بناء تفسير دقيق لكل جرم في المجموعة الشمسية، كل الكواكب والأقمار والكويكبات والمذنبات، واستخدم على مدى عشرات السنين لوصف عالمنا الشمسي كله دون الحاجة للسفر إلى أطرافه، ثم جاءت النسبية العامة لألبرت أينشتاين بقانون آخر يشرح الجاذبية ليس على أنها قوة، بل تشوه للفضاء نفسه.
